沮渠安周是北凉国君沮渠蒙逊的儿子，沮渠牧犍、无讳的弟弟。牧犍在位时，安周任乐都太守。永和七年（公元439年），北魏太武帝拓跋焘出兵攻取姑臧后，又派镇北将军封沓攻取乐都，沮渠安周逃奔吐谷浑。永和九年（公元441年），安周遵沮渠无讳之命攻打鄯善，结果出师失利，大败而归。后无讳乘鄯善内乱之机占领了鄯善。承平二年，无讳病死，安周继位，后被柔然杀死，北凉灭亡。